AtCoder Regular Contest 075

E - Meaningful Mean


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 600

問題文

長さ N の整数列 a = {a_1, a_2, …, a_N} と、整数 K が与えられます。

a の空でない連続する部分列 {a_l, a_{l+1}, …, a_r} (1 ≤ l ≤ r ≤ N)N(N+1)/2 個存在します。これらのうち、算術平均が K 以上であるものは何個あるでしょうか?

制約

  • 入力値はすべて整数である。
  • 1 ≤ N ≤ 2 \times 10^5
  • 1 ≤ K ≤ 10^9
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
a_1
a_2
:
a_N

出力

a の空でない連続する部分列のうち、算術平均が K 以上であるものの個数を出力せよ。


入力例 1

3 6
7
5
7

出力例 1

5

以下に、a のすべての空でない連続する部分列を示します。

  • {a_1} = {7}
  • {a_1, a_2} = {7, 5}
  • {a_1, a_2, a_3} = {7, 5, 7}
  • {a_2} = {5}
  • {a_2, a_3} = {5, 7}
  • {a_3} = {7}

これらの平均はそれぞれ 7, 6, 19/3, 5, 6, 7 であり、このうち 6 以上であるものは 5 個です。なお、{a_1} と {a_3} は含まれる要素の値では区別できませんが、これらは個別に数えます。


入力例 2

1 2
1

出力例 2

0

入力例 3

7 26
10
20
30
40
30
20
10

出力例 3

13

Score : 600 points

Problem Statement

You are given an integer sequence of length N, a = {a_1, a_2, …, a_N}, and an integer K.

a has N(N+1)/2 non-empty contiguous subsequences, {a_l, a_{l+1}, …, a_r} (1 ≤ l ≤ r ≤ N). Among them, how many have an arithmetic mean that is greater than or equal to K?

Constraints

  • All input values are integers.
  • 1 ≤ N ≤ 2 \times 10^5
  • 1 ≤ K ≤ 10^9
  • 1 ≤ a_i ≤ 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
a_1
a_2
:
a_N

Output

Print the number of the non-empty contiguous subsequences with an arithmetic mean that is greater than or equal to K.


Sample Input 1

3 6
7
5
7

Sample Output 1

5

All the non-empty contiguous subsequences of a are listed below:

  • {a_1} = {7}
  • {a_1, a_2} = {7, 5}
  • {a_1, a_2, a_3} = {7, 5, 7}
  • {a_2} = {5}
  • {a_2, a_3} = {5, 7}
  • {a_3} = {7}

Their means are 7, 6, 19/3, 5, 6 and 7, respectively, and five among them are 6 or greater. Note that {a_1} and {a_3} are indistinguishable by the values of their elements, but we count them individually.


Sample Input 2

1 2
1

Sample Output 2

0

Sample Input 3

7 26
10
20
30
40
30
20
10

Sample Output 3

13

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